普林斯頓大學數(shù)學系傳統(tǒng)：把研究生"扔到河里"，游過去的就成為博士

　　普林斯頓大學數(shù)學系和普林斯頓高等研究院數(shù)學部，在20世紀30和40年代迅速成為美國學術(shù)界冉冉上升的明星，不僅在拓撲學、代數(shù)學和數(shù)論方面獨占鰲頭，也在計算機理論、運籌學和新生的博弈論處于領(lǐng)先地位。

　　第二次世界大戰(zhàn)以后，大家都返回普林斯頓，科學和數(shù)學被視為戰(zhàn)后創(chuàng)造更加美好的世界的關(guān)鍵。由于數(shù)學在戰(zhàn)爭年代對于美國的貢獻，政府似乎突然意識到純粹研究的重要性，軍方尤其如此，紛紛撥款資助純粹理論方面的研究項目。人們充滿熱情地籌劃舉辦新的一屆世界數(shù)學家大會，而上一屆大會是在戰(zhàn)前的陰郁日子里召開的。

　　1948年秋天，數(shù)學系主任所羅門·列夫謝茨教授在西休息室召集所有一年級研究生談話。他用濃重的法國口音給他們講述生活的道理，整整講了一個小時。他的目光銳利，情緒激動，大聲說話，還不斷用木頭假手敲桌子。

　　他說他們是最優(yōu)秀的學生，每個人都是經(jīng)過精心挑選才來到這里的，但是這里是普林斯頓，是真正的數(shù)學家從事真正的數(shù)學研究的地方，和這里已經(jīng)成名的數(shù)學家相比，他們只不過是一群無知可憐的娃娃而已，普林斯頓就是要把他們培養(yǎng)成人。

　　他說他們可以自己決定要不要上課，他不會罵他們，分數(shù)沒有任何意義，只是用來滿足那些“討厭的教務(wù)長”的“把戲”。

　　他對大家的唯一要求就是每天參加下午茶的聚會，在那里他們會見到世界上最了不起的數(shù)學家。

　　當然了，如果他們愿意，他允許他們參觀高等研究院，看看他們能不能幸運地見到愛因斯坦、戈德爾或者馮·諾伊曼。

　　他一再重復(fù)的一點是，教授們絕對不會把他們當做娃娃。對于年輕研究生們，列夫謝茨的這番話無異于美國作曲家蘇薩的鼓舞人心的樂曲。

　　毫無疑問，列夫謝茨富有企業(yè)家精神，精力充沛。他在莫斯科出生，在法國接受教育，酷愛數(shù)學，卻由于不是法國公民而不能選修數(shù)學，只好學習工程學，后來移民美國。

　　23歲那年，他正在著名的電氣公司西屋公司工作，一場嚴重的變壓器爆炸事故發(fā)生，奪去了他的雙手。用了幾年時間，他才得以康復(fù)。其間他深感痛苦絕望，不過這場事故最終促使他下定決心，追求自己的真愛——數(shù)學。

　　他到克拉克大學攻讀博士學位，那里因為1912年弗洛伊德曾經(jīng)舉辦精神分析講座而聞名。不久，列夫謝茨和那里的另一位數(shù)學系學生相愛，兩人結(jié)為秦晉之好。畢業(yè)之后，他在內(nèi)布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書，一直寂寂無名。

　　課余時間他撰寫了多篇具有原創(chuàng)思想的精辟的論文，漸漸引起學術(shù)界的重視，終于有一天，來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路，他成為普林斯頓大學數(shù)學系首批猶太人教師之一。

　　列夫謝茨招聘數(shù)學家只有一個條件，這就是原創(chuàng)性的研究。他注重獨立思考和原創(chuàng)精神高于一切，蔑視那些優(yōu)美或刻板的證明。據(jù)說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明。

　　他的第一部全面論述拓撲學的著作提出了“代數(shù)拓撲學”的術(shù)語，影響深遠，其主要價值在于體系，而不是細節(jié)，細節(jié)方面的確有很有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在“一個休息日”里完成這部著作的，他的學生們根本沒有機會幫助他整理。

　　他了解數(shù)學的絕大多數(shù)領(lǐng)域，但是他的演講往往沒有條理。他的編輯作風專制而又有個性，使普林斯頓一度令人厭倦的《數(shù)學年刊》（Annals of Mathematics）一躍成為世界上最受推崇的學術(shù)刊物。

　　有人批評他將許多猶太學生拒之數(shù)學系的門外，他卻辯解說這是因為擔心他們畢業(yè)之后多半找不工作。不過，沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。他訓斥別人，獨斷專行，有時相當粗暴，但是他的目標只有一個，就是為數(shù)學系贏得世界聲譽，將學生們培養(yǎng)成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數(shù)學家。

　　列夫謝茨關(guān)于研究生數(shù)學教育的思想是以德國和法國名校的傳統(tǒng)為基礎(chǔ)的，很快就成為普林斯頓的指導(dǎo)綱領(lǐng)，其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由于普林斯頓數(shù)學系本身就積極從事研究工作，同時有能力對學生進行指導(dǎo)，列夫謝茨的想法得以付諸實踐。

　　普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管制。列夫謝茨就說過，系里不要求學生非來上課不可。數(shù)學系確實設(shè)立了自己的一整套課程，不過考勤和分數(shù)一樣，幾乎只是幻象。

　　到了在學生的成績報告上打分的時候，一些教授會給所有學生判C，另一些教授則會都給A，裝裝樣子而已。一些學生根本不需要上一節(jié)課就可以得到分數(shù)。的確，所謂成績單只是用來討好那些墨守成規(guī)、被稱為“俗人”的教務(wù)長之輩。

　　比如數(shù)學系傳統(tǒng)的口試，可能只是要求學生翻譯一段法語或德語數(shù)學論文。由于選定的論文充滿數(shù)學符號，文學極少，即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚，只要學生許諾回去好好研讀這份論文，老師們也可能判他合格。

　　真正要計算成績的是“總考”，包括5個題目，其中3個由數(shù)學系選擇，另外2個由考生自行選擇，在第一年的年終或第二年進行。不過，即便是這次考試也可能依據(jù)每個學生的具體優(yōu)缺點而進行設(shè)計。

　　舉例而言，如果某個學生對一篇論文掌握得很好，而且他總共就知道這一篇論文，那么考官確實有可能大發(fā)善心，出題時自覺把內(nèi)容限制在這篇論文里，好讓這個學生順利通過考試。

　　學生動筆寫畢業(yè)論文之前，最重要的事情是要找到一個高資歷的教授支持自己選擇的題目。整個數(shù)學系的教師對學生都相當了解，如果他們認為某個學生實在沒有能力完成自己的題目，列夫謝茨就會毫不猶豫地更換導(dǎo)師或干脆叫他離開。因此，通過了總考的學生通常在兩三年里就能取得博士學位，而在哈佛則需要六七年，甚至更長的時間。

　　則柯在1981-1983初次到普林斯頓大學進修的時候，當時的系主任項武忠教授還在津津樂道列夫謝茨建立的傳統(tǒng)：普林斯頓數(shù)學系把研究生“扔到河里”，游過去的，就成為博士。

　　普林斯頓總是有最好的教授，最好的訪問學者，他們授業(yè)解惑，可以說是有問必答，但是決不關(guān)心考試。如果你自己不思進取，沒有人會逼迫你。

　　普林斯頓總是開最先進的課，每周好幾次請世界一流的數(shù)學家講演自己的最新發(fā)現(xiàn)。她提供最好的環(huán)境，是不是能夠利用這個環(huán)境，是研究生自己的事情。

　　至于列夫謝茨，教授們都有點兒夸大地說，正因為他從來沒有在課堂上完整地做完一個正確的證明，他的學生不得不把他的漏洞補上，從而練就了本事。

　　如果教授在課堂上講的都已經(jīng)十分正確十分完備，而學生能夠把教授所講背得滾瓜爛熟，那不叫本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要講解得十分完備，你根本不可能在大學講授一門象樣的課程。