美國大學(xué)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)有什么區(qū)別？

　　數(shù)學(xué)是中學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，不少同學(xué)在科學(xué)和人文社科里糾結(jié)選課的時候，數(shù)學(xué)作為必修課總是逃不掉的。數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)使一些學(xué)生最后選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)。今天我們來聊聊數(shù)學(xué)本科專業(yè)。申請系統(tǒng)里，最常見的是數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

　　1. 介紹

　　a) 數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一門學(xué)科。據(jù)云學(xué)教育集團介紹，該門學(xué)科通過抽象化的邏輯推理，通過人們計算、量度、對運動的觀察中產(chǎn)生。在大學(xué)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本知識和基本理論后，從而運用該知識，解決生活中的實際問題。

　　b) 在美國大學(xué)中，數(shù)學(xué)、商業(yè)、經(jīng)濟、計算機漸漸成為中國留學(xué)生選擇專業(yè)的四大巨頭。學(xué)生們在小學(xué)、初高中接受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的時，許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生了濃厚的興趣，因此想在大學(xué)中繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)這一領(lǐng)域。在大部分的美國大學(xué)中，數(shù)學(xué)該領(lǐng)域被分為兩大專業(yè)：純數(shù)學(xué)專業(yè)（B.A. in Mathematics）以及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（B.S. in Applied Mathematics）。

　　2. 純數(shù)學(xué)專業(yè)（B.A. in Mathematics）：

　　a) 比起應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，純數(shù)學(xué)專業(yè)要求學(xué)生上更多的與數(shù)學(xué)理論相關(guān)的課程。在初期的基礎(chǔ)課程中，教學(xué)重點在如何計算。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)習(xí)的側(cè)重點轉(zhuǎn)變?yōu)檠堇[推理。

　　b) 以加州大學(xué)伯克利分校為例，純數(shù)學(xué)專業(yè)的課程要求如下：

　　1. 微積分 Calculus

　　2. 多變量微積分Multivariable Calculus

　　3. 線性代數(shù)和微積分方程Linear Algebra & Differential Equations

　　4. 離散數(shù)學(xué)Discrete Mathematics

　　5. 分析導(dǎo)論Introduction to Analysis

　　6. 線性代數(shù)Linear Algebra

　　7. 抽象代數(shù)導(dǎo)論Introduction to Abstract Algebra

　　8. 復(fù)雜分析導(dǎo)論Introduction to Complex Analysis

　　9. 以下課程二選一：

　　a) 電腦運算：數(shù)學(xué)應(yīng)用程序編程Programming for Mathematical Applications / 數(shù)值分析Numerical Analysis

　　b) 幾何：經(jīng)典幾何Classical Geometries / 公制微分幾何Metric Differential Geometry / 基本差分拓?fù)鋵W(xué)Elementary Differential Topology / 基本代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)Elementary Algebraic Topology / 基本代數(shù)幾何Elementary Algebraic Geometry

　　c) 邏輯與基礎(chǔ)：邏輯導(dǎo)論Intro to Logic / 集合論導(dǎo)論Intro to Theory of Sets / 不完整和不確定性Incompleteness and Undecidability

　　10. 至少兩門的高階或研究生程度數(shù)學(xué)課

　　3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（B.S. in Applied Mathematics）

　　a) 應(yīng)用數(shù)學(xué)與純數(shù)學(xué)的主要差異在于，應(yīng)用數(shù)學(xué)更注重于實踐與應(yīng)用。更準(zhǔn)確的說，是數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，比如信息類以及統(tǒng)計類。在選課方面，應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生需在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)之后，進(jìn)修另一領(lǐng)域的專業(yè)課程，這些領(lǐng)域包括經(jīng)濟、計算機、物理、統(tǒng)計等。

　　b) 同樣以加州大學(xué)伯克利分校為例，應(yīng)用數(shù)學(xué)（B.S. in Applied Mathematics）的專業(yè)要求如下：

　　1. 微積分 Calculus

　　2. 多變量微積分Multivariable Calculus

　　3. 線性代數(shù)和微積分方程Linear Algebra & Differential Equations

　　4. 離散數(shù)學(xué)Discrete Mathematics

　　5. 分析導(dǎo)論Introduction to Analysis

　　6. 線性代數(shù)Linear Algebra

　　7. 抽象代數(shù)導(dǎo)論Introduction to Abstract Algebra

　　8. 數(shù)值分析Numerical Analysis

　　9. 復(fù)雜分析導(dǎo)論Introduction to Complex Analysis

　　10. 3節(jié)另一領(lǐng)域的選修課（從以下幾個領(lǐng)域中選一個）

　　a) 精算科學(xué)Actuarial Science

　　b) 古典力學(xué)Classical Mechanics

　　c) 計算機科學(xué)Computer Science

　　d) 數(shù)據(jù)科學(xué)Data Science

　　e) 經(jīng)濟學(xué)Economics

　　f) 流體力學(xué)Fluid Mechanics

　　g) 地球物理學(xué)Geophysics

　　h) 生命與物理科學(xué)Life & Physical Sciences

　　i) 數(shù)學(xué)生物學(xué)Mathematical Biology

　　j) 數(shù)值分析Numerical Analysis

　　k) 運營研究Operations Research

　　l) 概率論Probability Theory

　　m) 量子力學(xué)Quantum Mechanics

　　n) 相對論Relativity

　　o) 社會科學(xué) Social Sciences

　　p) 統(tǒng)計學(xué)Statistics

　　q) 系統(tǒng)理論Systems Theory

　　4. 就業(yè)前景：

　　a) 因數(shù)學(xué)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)均是基礎(chǔ)專業(yè)，大學(xué)的專業(yè)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生們扎實的數(shù)學(xué)功底以及嚴(yán)密的邏輯分析能力。因此，數(shù)學(xué)系的學(xué)生除了就業(yè)于數(shù)學(xué)理論研究、教學(xué)之外，在其他領(lǐng)域也有很好的競爭力，以下是數(shù)學(xué)專業(yè)熱門的就業(yè)方向：

　　1. 教學(xué)、研究

　　2. 金融、經(jīng)管

　　3. 應(yīng)用軟件的設(shè)計與開發(fā)

　　4. 統(tǒng)計

　　5. 科技、教育部門進(jìn)行項目開發(fā)研究